Marcelo Soares: Tabelas do Sistema Internacional de Unidades

História

Três países ainda não adotaram oficialmente o Sistema Internacional de Unidades como seu principal ou único sistema de medidas: Myanmar, Libéria e os Estados Unidos.

Para efetuar medidas é necessário fazer uma padronização, escolhendo unidades para cada grandeza. Antes da instituição do Sistema Métrico Decimal (no final do século XVIII, exatamente a 7 de Abril de 1795), as unidades de medida eram definidas de maneira arbitrária, variando de um país para outro, dificultando as transações comerciais e o intercâmbio científico entre eles.

As unidades de comprimento, por exemplo, eram quase sempre derivadas das partes do corpo do rei de cada país: a jarda, o pé, a polegada e outras. Até hoje, estas unidades são usadas nos Estados Unidos da América, embora definidas de uma maneira menos individual, mas através de padrões restritos às dimensões do meio em que vivem e não mais as variáveis desses indivíduos.

Até 1995, havia duas unidades suplementares: o radiano e o esferorradiano (esterradiano, em Portugal). Uma resolução da CGPM (Conferência Geral de Pesos e Medidas) de então tornou-as derivadas.

O Sistema Internacional de Unidades foi adotado globalmente por praticamente todos os países. As três exceções são Myanmar, Libéria e os Estados Unidos. O Reino Unido adotou oficialmente o SI, mas sem a intenção de substituir inteiramente seu próprio sistema usual de medidas.

Unidades do SI

Básicas

Grandeza	Unidade	Símbolo
Comprimento	metro	m
Massa	quilograma	kg
Tempo	segundo	s
Corrente elétrica	ampère	A
Temperatura termodinâmica	kelvin	K
Quantidade de matéria	mol	mol^[2]
Intensidade luminosa	candela	cd

Definiram-se sete grandezas físicas postas como básicas ou fundamentais. Por conseguinte, passaram a existir sete unidades básicas correspondentes — as unidades básicas do SI — descritas na tabela, na coluna à esquerda. A partir delas, podem-se derivar todas as outras unidades existentes. As unidades básicas do SI — posto que dimensionalmente axiomáticas — são dimensionalmente independentes entre si.

Derivadas

Todas as unidades existentes podem ser derivadas das unidades básicas do SI. Entretanto, consideram-se unidades derivadas do SI apenas aquelas que podem ser expressas através das unidades básicas do SI e sinais de multiplicação e divisão, ou seja, sem qualquer fator multiplicativo ou prefixo com a mesma função. Desse modo, há apenas uma unidade do SI para cada grandeza. Contudo, para cada unidade do SI pode haver várias grandezas. Às vezes, dão-se nomes especiais para as unidades derivadas.

Segue uma tabela com as unidades SI derivadas que recebem um nome especial e símbolo particular:

Grandeza	Unidade	Símbolo	Dimensional analítica	Dimensional sintética
Ângulo plano	radiano	rad	1	m/m
Ângulo sólido	esferorradiano¹	sr	1	m²/m²
Freqüência	hertz	Hz	1/s	---
Força	newton	N	kg·m/s²	---
Pressão	pascal	Pa	kg/(m·s²)	N/m²
Energia	joule	J	kg·m²/s²	N·m
Potência	watt	W	kg·m²/s³	J/s
Carga elétrica	coulomb	C	A·s	---
Tensão elétrica	volt	V	kg·m²/(s³·A)	W/A
Resistência elétrica	ohm	Ω	kg·m²/(s³·A²)	V/A
Capacitância	farad	F	A²·s²·s²/(kg·m²)	A·s/V
Condutância	siemens	S	A²·s³/(kg·m²)	A/V
Indutância	henry	H	kg·m²/(s²·A²)	Wb/A
Fluxo magnético	weber	Wb	kg·m²/(s²·A)	V·s
Densidade de fluxo magnético	tesla	T	kg/(s²·A)	Wb/m²
Temperatura em Celsius	grau Celsius	°C	---	---
Fluxo luminoso	lúmen	lm	cd	cd·sr
Luminosidade	lux	lx	cd/m²	lm/m²
Atividade radioativa	becquerel	Bq	1/s	---
Dose absorvida	gray	Gy	m²/s²	J/kg
Dose equivalente	sievert	Sv	m²/s²	J/kg
Atividade catalítica	katal	kat	mol/s	---

¹ Em Portugal: esterradiano.

É fácil de perceber que, em tese, são possíveis incontáveis (por extensão, "infinitas") unidades derivadas do SI (por exemplo; m², m³, etc.), tantas quantas se possam imaginar com base nos princípios constitutivos fundamentais. As tabelas que se seguem não pretendem ser uma lista exaustiva. São, tão-somente, uma apresentação organizada, tabulada, das unidades do SI das principais grandezas, acompanhadas dos respectivos nomes e símbolos. Na primeira tabela, unidades que não fazem uso das unidades com nomes especiais:

Grandeza	Unidade	Símbolo
Área	metro quadrado	m²
Volume	metro cúbico	m³
Número de onda	por metro	1/m
Densidade de massa	quilograma por metro cúbico	kg/m³
Concentração	mol por metro cúbico	mol/m³
Volume específico	metro cúbico por quilograma	m³/kg
Velocidade	metro por segundo	m/s
Aceleração	metro por segundo ao quadrado	m/s²
Densidade de corrente	ampère por metro ao quadrado	A/m²
Campo magnético	ampère por metro	A/m

Na segunda tabela, as que fazem uso na sua definição das unidades com nomes especiais.

Grandeza	Unidade	Símbolo	Dimensional analítica	Dimensional sintética
Velocidade angular	radiano por segundo	rad/s	1/s	Hz
Aceleração angular	radiano por segundo por segundo	rad/s²	1/s²	Hz²
Momento de força	newton metro	N·m	kg·m²/s²	----
Densidade de carga	coulomb por metro cúbico	C/m³	A·s/m³	----
Campo elétrico	volt por metro	V/m	kg·m/(s³·A)	W/(A·m)
Entropia	joule por kelvin	J/K	kg·m²/(s²·K)	N·m/K
Calor específico	joule por quilograma por kelvin	J/(kg·K)	m²/(s²·K)	N·m/(K·kg)
Condutividade térmica	watt por metro por kelvin	W/(m·K)	kg·m/(s³·K)	J/(s·m·K)
Intensidade de radiação	watt por esferorradiano	W/sr	kg·m²/(s³·sr)	J/(s·sr)

Unidades aceitas pelo SI

O SI aceita várias unidades que não pertencem ao sistema. A primeiras unidades deste tipo são unidades muito utilizadas no cotidiano:

Grandeza	Unidade	Símbolo	Relação com o SI
Tempo	minuto	min	1 min = 60 s
Tempo	hora	h	1 h = 60 min = 3600 s
Tempo	dia	d	1 d = 24 h = 86 400 s
Ângulo plano	grau	°	1° = π/180 rad
Ângulo plano	minuto	'	1' = (1/60)° = π/10 800 rad
Ângulo plano	segundo	"	1" = (1/60)' = π/648 000 rad
Volume	litro	l ou L	1 l = 0,001 m³
Massa	tonelada	t	1 t = 1000 kg
Argumento logarítmico ou Ângulo hiperbólico	neper	Np	1 Np = 1
Argumento logarítmico ou Ângulo hiperbólico	bel	B	1 B = 1

A relação entre o neper e o bel é: 1 B = 0,5 ln(10) Np. Outras unidades também são aceitas pelo SI, mas possuem uma relação com as unidades do SI determinada apenas por experimentos:

Grandeza	Unidade	Símbolo	Relação com o SI
Energia	elétron-volt	eV	1 eV = 1,602 176 487(40) x 10⁻¹⁹ J
Massa	unidade de massa atômica	u	1 u = 1,660 538 782(83) x 10⁻²⁷ kg
Comprimento	Unidade astronômica	ua	1 ua = 1,495 978 706 91(30) x 10¹¹ m

Por fim, tem-se unidades que são aceitas temporariamente pelo SI. Seu uso é desaconselhado.

Grandeza	Unidade	Símbolo	Relação com o SI
Comprimento	milha marítima	----	1 milha marítima = 1852 m
Velocidade	nó	----	1 nó = 1 milha marítima por hora = 1852/3600 m/s
Área	are	a	1 a = 100 m²
Área	hectare	ha	1 ha = 10 000 m²
Área	acre	----	40,47 a
Área	barn	b	1 b = 10⁻²⁸ m²
Comprimento	ångström	Å	1 Å = 10⁻¹⁰ m
Pressão	bar	bar	1 bar = 100 000 Pa

Prefixos oficiais do SI

Os prefixos do SI permitem escrever quantidades sem o uso da notação científica, de maneira mais clara para quem trabalha em uma determinada faixa de valores. Os prefixos oficiais são:

**Prefixos do SI**
1000^m	10ⁿ	Prefixo	Símbolo	Desde ^[3]	Escala curta	Escala longa	Equivalente decimal
1000⁸	10²⁴	yotta (iota^[2])	Y	1991	Septilhão	Quadrilião	1 000 000 000 000 000 000 000 000
1000⁷	10²¹	zetta (zeta^[2])	Z	1991	Sextilhão	Milhar de trilião	1 000 000 000 000 000 000 000
1000⁶	10¹⁸	exa	E	1975	Quintilhão	Trilião	1 000 000 000 000 000 000
1000⁵	10¹⁵	peta	P	1975	Quadrilhão	Milhar de bilião	1 000 000 000 000 000
1000⁴	10¹²	tera	T	1960	Trilhão	Bilião	1 000 000 000 000
1000³	10⁹	giga	G	1960	Bilhão	Milhar de milhão	1 000 000 000
1000²	10⁶	mega	M	1960	Milhão	Milhão	1 000 000
1000¹	10³	quilo	k	1795	Milhar	Milhar	1 000
	10²	hecto	h	1795	Centena	Centena	100
	10¹	deca	da	1795	Dezena	Dezena	10
1000⁰	10⁰	nenhum	nenhum		Unidade	Unidade	1
	10⁻¹	deci	d	1795	Décimo	Décimo	0,1
	10⁻²	centi	c	1795	Centésimo	Centésimo	0,01
1000^-1	10⁻³	mili	m	1795	Milésimo	Milésimo	0,001
1000^-2	10⁻⁶	micro	µ (mu)¹	1960	Milionésimo	Milionésimo	0,000 001
1000^-3	10⁻⁹	nano	n	1960	Bilionésimo	Milésimo de milionésimo	0,000 000 001
1000^-4	10⁻¹²	pico	p	1960	Trilionésimo	Bilionésimo	0,000 000 000 001
1000^-5	10⁻¹⁵	femto (fento^[2])	f	1964	Quadrilionésimo	Milésimo de bilionésimo	0,000 000 000 000 001
1000^-6	10⁻¹⁸	atto (ato^[2])	a	1964	Quintilionésimo	Trilionésimo	0,000 000 000 000 000 001
1000^-7	10⁻²¹	zepto	z	1991	Sextilionésimo	Milésimo de trilionésimo	0,000 000 000 000 000 000 001
1000^-8	10⁻²⁴	yocto (iocto^[2])	y	1991	Septilionésimo	Quadrilionésimo	0,000 000 000 000 000 000 000 001
Pode ser escrito como 'u' se o 'µ' não estiver disponível, como em '10uF'. Em Portugal. O sistema métrico foi introduzido em 1795 com seis prefixos. As outras datas estão relacionadas ao reconhecimento pela resolução da Conferência Geral de Pesos e Medidas (CGPM).

Para utilizá-los, basta juntar o prefixo aportuguesado e o nome da unidade, sem mudar a acentuação, como em nanossegundo, microssegundo, miliampère (miliampere) e deciwatt. Para formar o símbolo, basta juntar os símbolos básicos: nm, µm, mA e dW.

Exceções

Unidades segundo e radiano: é necessário dobrar o r e o s. Exemplos: milissegundo, decirradiano, etc.
Especiais: múltiplos e submúltiplos do metro: quilômetro (quilómetro), hectômetro (hectómetro), decâmetro, decímetro, centímetro e milímetro; também nanômetro (nanómetro), picômetro (picómetro) etc..

Observações

O k usado em "quilo", em unidades como quilômetro (km) e quilograma (kg), deve ser grafado em letra minúscula. É errado escrevê-lo em maiúscula.
Em informática, o símbolo "K" que pode preceder as unidades bits e bytes (grafado em letra maiúscula), não se refere ao fator multiplicativo 1000, mas sim a 1024 unidades da grandeza citada.
Em unidades como km² e km³ é comum ocorrerem erros de conversão. 1 km² = 1 000 000 m², porque 1 km × 1 km = 1 km², 1 km = 1000 m, 1000 m × 1000 m = 1 000 000 m². Para fazer conversões nesses casos, devem-se colocar mais dígitos por casa numérica: em metros, cada casa tem um dígito (exemplo: 1 0 0 0 m = 1 km); em metros quadrados (2), cada casa numérica tem dois dígitos (exemplo: 1000 m × 1000 m = 01 00 00 00 m² = 1 km²); em metros cúbicos (3), cada casa numérica tem três dígitos (exemplo: 1000 m × 1000 m × 1000 m = 001 000 000 000 m³ = 1 km³).

Escrita correta de unidades SI

Nome de unidade

O nome das unidades deve ser sempre escrito em letra minúscula.

Exemplos:

Correto: quilograma, newton, metro cúbico.
Exceção: quando o nome estiver no início da frase e em "grau Celsius"

Somente o nome da unidade aceita o plural

É importante saber que somente o nome da unidade de medida aceita o plural. As regras para a formação do plural (no Brasil) para o nome das unidades de medida seguem a Resolução Conmetro 12/88, conforme ilustrado abaixo:

Para a pronúncia correta do nome das unidades, deve-se utilizar o acento tônico sobre a unidade e não sobre o prefixo.

Exemplos: micrometro, hectolitro, milissegundo, centigrama, nanometro.
Exceções: quilômetro, hectômetro, decâmetro, decímetro, centímetro e milímetro

Ao escrever uma unidade composta, não se deve misturar o nome com o símbolo da unidade.

	Certo	Errado
quilômetro por hora	km/h	quilômetro/h; km/hora
metro por segundo	m/s	metro/s; m/segundo

Símbolo de unidade

As unidades do SI podem ser escritas por seus nomes ou representadas por meio de símbolos.

Símbolo não é abreviatura

Símbolo não é abreviatura. É um sinal convencional e invariável utilizado para facilitar e universalizar a escrita e a leitura de significados — no caso, as unidades SI; logo, jamais deverá ser seguido de "ponto".

	Certo	Errado
segundo	s	s. ; seg.
metro	m	m. ; mtr.
quilograma	kg	kg.; kgr.
litro	L	l.;lts.
hora	h	h. ; hr.

Símbolo não admite plural

Símbolo não admite plural. Como sinal convencional e invariável que é, utilizado para facilitar e universalizar a escrita e a leitura de significados, nunca será seguido de "s".

	Certo	Errado
cinco metros	5 m	5 ms
dois quilogramas	2 kg	2 kgs
oito horas	8 h	8 hs

Representação

O resultado de uma medição deve ser representado com o valor numérico da medida, seguido de um espaço de até um caracter e, em seguida, o símbolo da unidade em questão.

Exemplo:

Para a unidade de temperatura grau Celsius, haverá um espaço de até um caractere entre o valor e a unidade, porém não se porá espaço entre o símbolo do grau e a letra C para formar a unidade "grau Celsius".

Exemplo:

Exceções

Para os símbolo da unidade de ângulo plano grau (°), minuto(') e segundo("), não deve haver espaço entre o valor medido e as unidades, porém, deve haver um espaço entre o símbolo da unidade e o próximo valor numérico.

Para o símbolo da unidade de tempo "hora" (h), "minuto" (min) e segundos (s), não deve haver espaço entre o valor medido e as unidades, porém, deve haver um espaço entre o símbolo da unidade de tempo e o valor numérico seguinte.